Dav i gruppen

Hvordan beregner jeg lige arealet af en 6-kant? Det er ikke en flise, der
ville jeg dele den op noget jeg kunne måle. En stor 6-kant med et side mål
på 25m, alle sider er lige store(25m). Jeg mener at kunne huske noget fra
min skoletid, men der er gået mange år så det er muligt jeg husker forkert.
Mener at det var noget med en polygon, en mangekant.
Nogen der lige ved noget om det.

Arealet er lig med ((3 gange kvadratroden af 3) delt med 2) gange radius i
anden

"Ivan" <denne> skrev i en meddelelse
news:6994
[..]

"Ivan" <denne> skrev i en meddelelse
news:6994
> Dav i gruppen
> Hvordan beregner jeg lige arealet af en 6-kant? Det er ikke en flise, der
> ville jeg dele den op noget jeg kunne måle. En stor 6-kant med et side mål
> på 25m, alle sider er lige store(25m). Jeg mener at kunne huske noget fra
> min skoletid, men der er gået mange år så det er muligt jeg husker
> forkert. Mener at det var noget med en polygon, en mangekant.
> Nogen der lige ved noget om det.
Med Phytagoras kan du beregne den vinkelrette afstand fra siden til centrum,
med 25m på siden vil den være ca. 21,65m

En generel formel for arealet af 6 kanten kan være

A = 3*R* kvadratroden af (3/4*R^2)

A=arealet
R=sidelængden

Hilsen
Poul

Ivan skrev:
> Dav i gruppen
> Hvordan beregner jeg lige arealet af en 6-kant? Det er ikke en flise, der
> ville jeg dele den op noget jeg kunne måle. En stor 6-kant med et side mål
> på 25m, alle sider er lige store(25m). Jeg mener at kunne huske noget fra
> min skoletid, men der er gået mange år så det er muligt jeg husker forkert.
> Mener at det var noget med en polygon, en mangekant.
> Nogen der lige ved noget om det.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hexagon

Ivan skrev:
> Dav i gruppen
> Hvordan beregner jeg lige arealet af en 6-kant? Det er ikke en flise, der
> ville jeg dele den op noget jeg kunne måle. En stor 6-kant med et side mål
> på 25m, alle sider er lige store(25m). Jeg mener at kunne huske noget fra
> min skoletid, men der er gået mange år så det er muligt jeg husker forkert.
> Mener at det var noget med en polygon, en mangekant.
> Nogen der lige ved noget om det.

Hvis man ikke lige kan beregne polygonen, kan den deles op i de seks
ligesidede trekanter der er arrangeret omkrimg centrum (træk diagonaler
mellem alle hjørner og se dem). Efterfølgende skulle trekantens areal á
halv grundlinie(12,5cm) gange højden(21,65cm - der er det halve af
polygonens diameter) være til at beregne(=270,63cm²) og efterfølgende
gange med seks(stk. trekanter) =1623,78cm²!

Ellers er det enkelt også at splitte den op i enkeltdele der kan blive
en firekant!
Hvis man umiddelbart kigger på sådan en flise består den af:
- En rektangulær midterdel hvis korte side er de nævnte 25cm og længden
er 43,3cm!
- En trekant, med højden 12,5cm, hængt på hver side af denne!

Hvis man skærer den ene trekant af og igen deler dén i to (hvilket burde
kunne gøres rent imaginært) kan dé hænges på siderne af den modsatte
trekant hvorved der opstår en målelig firekant på 43,3cm gange 37,5cm =
1623,75cm².

Alternativt kunne man også forestille sig de seks trekanter, som
polygonen kan opgøres i, bliver lagt på rad og række á: /\/\/\/
Trekanternes sidelængde er dén af dig målte 25 cm og højden er det halve
af afstanden mellem 6-kantens kanter: 21,65cm:
Hvis man atter deler den første trekant á: /|\/\/\/ .... Og flytter den
hen i den anden ende á: |\/\/\/| står man ligeledes med en regulær
rektangel på 75cm gange 21,65cm =1623,75cm²

Ingen grund til panik ;-)

Armand skrev:
> Ivan skrev:
> Hvis man ikke lige kan beregne polygonen, kan den deles op i de seks
> ligesidede trekanter der er arrangeret omkrimg centrum (træk diagonaler
> mellem alle hjørner og se dem). ..........
> Ellers er det enkelt også at splitte den op i enkeltdele der kan blive
> en firekant!
> Hvis man umiddelbart kigger på sådan en flise [polygon] består den af:
> - En rektangulær midterdel hvis korte side er de nævnte 25cm og længden
> er 43,3cm!
> - En trekant, med højden 12,5cm, hængt på hver side af denne!
> Hvis man skærer den ene trekant af og igen deler dén i to ........
> Alternativt kunne man også forestille sig de seks trekanter, som
> polygonen kan opgøres i, bliver lagt på rad og række á: /\/\/\/ .........
> Ingen grund til panik ;-)
Av,av,av!
"Ikke en flise, men et areal" og det er meter der angives mål i :-o
Anyhow, principperne er det samme og tegne og fortælle på en flise med
siden 25cm er jo blot at skalere geometrien ned ;-)